Question

7．有兩只標有“220V 1000W”的相同規格電加熱器，這種電加熱器在它兩端不超過額定電壓時，電流隨電壓的變化關系如圖所示．將這兩個電加熱器串聯起來接到家庭電路中，消耗的總功率為P_總，則（　　）

• A． 0＜P_總＜500W
• B． P_總=500W
• C． 500W＜P_總＜1000W
• D． P_總=2000W

Answer 1

分析 要解決此題，需要掌握電功率的計算公式及推導公式：P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$=I²R．同時要會對公式進行變形．
要知道兩個電阻串聯的總電阻為各串聯電阻的總電阻之和，燈泡阻隨溫度的升高而增大．若將兩個電阻串聯，
則P_總=$\frac{{U}^{2}}{2R}$，由于兩個燈泡串聯時，它們兩端的電壓將低于其額定電壓，而不能正常工作，所以電阻將小于正常工作時的電阻．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡在額定電壓下的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
假設燈泡電阻不變，兩燈泡串聯時的總功率：
P_總=$\frac{{U}^{2}}{2R}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2×48.4Ω}$=500W；
由圖象可知，燈泡電阻是變化的，燈泡電阻隨電壓增大而變大，
兩燈泡串聯時燈泡兩端電壓為110V，小于燈泡額定電壓，燈泡電阻小于正常發光時的電阻，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，兩燈泡實際功率大于500W．
它們串聯后的電路電流I'=$\frac{U}{2R}$＜$\frac{U}{R}$=I，串聯后的總功率P_總=UI'＜UI=1000W．即500W＜P_總＜1000W．
故選C．

點評 本題主要考查了電功率的計算問題，一定要熟練掌握有關功率的計算公式及推導公式，解決此題的關鍵還在于搞清兩個電阻串聯時其總電阻小于它們的2倍．