Question

有塊金和銀的合金，質量為596克，將它浸沒在水中稱，彈簧測力計示數為5.56牛，試求這塊合金中，金和銀的質量各是多少？_（ρ_金=19.3g/cm³，ρ_銀=10.5g/cm³）．

Answer 1

分析：本題主要考查三個方面的知識：（一）用稱重法計算合金所受的浮力大小；（二）運用浮力（阿基米德原理）計算合金的體積；（三）運用密度公式計算合金的密度．

解答：解：合金的質量為596克，將它浸沒在水中稱，彈簧測力計示數為5.56牛，合金所受浮力大小為：
F_浮=G-F′
=mg-5.56N
=0.596kg×10N/kg-5.56N
=0.4N
合金排開水的體積為：
V_排=

F浮

ρ水g

=

0.4N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=4×10^-5m³=40cm³
合金的體積為：V=V_排=40cm³
設金屬金的質量為m_金，金屬銀的質量為m_銀，由題意可得：
m_金+m_銀=596g（1）

m金

ρ金

 +

m銀

ρ銀

=40cm3即：

m金

19.3g/cm3

+

m銀

10.5g/cm3

=40cm3（2）
聯立（1）、（2）解得m_金=386g，m_銀=210g；
答：合金中金和銀的質量各為386g 與210g．

點評：本題解題關鍵是先求出合金的體積，然后建立方程組進行解答．