Question

11．重慶市三環高速公路永川至江津段已于2014年12月25日正式通車，如圖所示是永川區第一座長江大橋，也是重慶市轄區內上游的第一座長江大橋．大橋為主跨608m的雙塔雙索面混合梁斜拉橋，大橋全長1008m，設計最高時速80km/h，求：
（1）在遵守交通規則的前提下，小汽車以72km/h的時速通過大橋需要多少秒？
（2）若該高速路永川到江津的距離為58km，一輛小車以60km/h的時速行駛了0.5h，剩下的路程小車的平均速度為70km/h，則全程小車的平均速度是多少km/h？（最后結果保留到小數點后一位）

Answer 1

分析 （1）已知大橋全長、速度，利用公式t=$\frac{s}{v}$求解；
（2）利用速度的計算公式v=$\frac{s}{t}$分別計算前一段路程和后一段路程所用時間，然后相加即可；平均速度用總里程除以總時間可得結論．

解答 解：（1）s=1008m，v=72km/h=72×$\frac{1}{3.6}$m/s=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$，可得t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1008m}{20m/s}$=50.4s；
（2）由題目可知前一段路程s₁，后一段路程s₂，
由v=$\frac{s}{v}$，可得s₁=v₁t₁=60km/h×0.5h=30km；
s₂=s-s₁=58km-30km=28km，
由v=$\frac{s}{t}$，可得t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{28km}{70km/h}$=0.4h，
得t=t₁+t₂=0.5h+0.4h=0.9h，
整個路程的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{58km}{0.9h}$≈64.4km/h．
答：（1）在遵守交通規則的前提下，小汽車以72km/h的時速通過大橋需要50.4s，
（2）全程小車的平均速度是64.6km/h．

點評 本題是關于平均速度的計算問題，要注意路程、時間、速度三者的同一性．