Question

如圖，平底電熱水壺的質量是500g，底面積是40cm²，內盛0.5kg的水，放置在面積為1m²的水平桌面中央．試求：
（1）將壺和壺中的水看作一整體，畫出其受力的示意圖；
（2）水對壺底部的壓力；
（3）由于壺體吸熱及熱散失等，此電熱水壺的效率約為70%．試計算：要在5min內將此壺水燒開，此壺的電功率至少要多大？設水的初溫為20℃．

Answer 1

解：（1）m_總=m_水+m_壺=0.5kg+0.5kg=1kgG_總=m_總g=1kg×10N/kg=10N
∵壺在水平桌面上，
∴F_支=G_總=10N，靜止在桌面上的熱水壺受到了重力和桌面對它的支持力的作用，在這兩個力的作用下處于靜止狀態，說明了這兩個力是一對平衡力，大小是相等的，如下圖所示：
（2）水對壺底的壓強為p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³P_a，
水對壺底的壓力為：，
（3）將水燒開所需的熱量Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=4.2×4×10⁴J，
所需的電能，
所需的電功率．
答：（2）水對壺底的壓力是4.8N；（3）此壺的電功率至少為800W．
分析：（1）首先分析熱水壺受到哪些力的作用；然后根據熱水壺的狀態畫出熱水壺受力的示意圖．
（2）要求水對茶壺底部的壓力先求水茶壺底部的壓強，再根據壓強和茶壺的底面積求水茶壺底部的壓力．
（3）由熱量公式Q=cm△t求出水吸收的熱量，然后由功率公式求出電熱水壺的功率．
點評：通過本題要求掌握力的示意圖的畫法、二力平衡的條件、固體壓強和液體壓強的計算以及物體所受壓力的計算，關鍵是要分析出接觸面積．涉及的知識點較多，是一道綜合題．