Question

3．如圖所示，電源電壓恒定不變，小燈泡L標有“6V 3W”字樣，當開關S₁、S₂閉合，滑片P置于b端時，小燈泡正常發光，此時電流表的示數為0.8A，求：
（1）電源的電壓U；
（2）滑動變阻器的最大阻值R₁；
（3）當開關S₁閉合、S₂斷開，滑片P置于a端時，電流表的示數為0.2A，求此時R₂的電功率．

Answer 1

分析 （1）當開關S₁、S₂都閉合，滑片P置于b端時，R₁與L并聯，電流表測電路中的電流，根據燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等以及并聯電路的電壓特點可知電源的電壓；
（2）根據P=UI求出通過燈泡的電流，利用并聯電路的電流特點求出通過R₁的電流，利用并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）當開關S₁閉合、S₂斷開時，滑片P置于a端時，燈泡被短路，R₁與R₂串聯，利用P=UI求出總功率，利用P=I²R求出此時滑動變阻器消耗的電功率，它們之差即為R₂的電功率．

解答 解：（1）當開關S₁、S₂都閉合，滑片P置于b端時，R₁與L并聯，電流表測電路中的電流，
由于并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V；
（2）根據P=UI可得，通過燈泡的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
根據并聯電路中干路電流等于各支路電流之和可知：
通過R₁的電流I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
根據歐姆定律可得：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（3）當開關S₁閉合、S₂斷開時，滑片P置于a端時，燈泡被短路，R₁與R₂串聯，
此時電路的總功率為P=UI′=6V×0.2A=1.2W，
滑動變阻器消耗的電功率：
P₁=（I′）²×R₁=（0.2A）²×20Ω=0.8W，
所以P₂=P-P₁=1.2W-0.8W=0.4W．
答：（1）電源的電壓U=6V；
（2）滑動變阻器的最大阻值R₁是20Ω；
（3）此時R₂的電功率是0.4W．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是知道燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等．