Question

7．洪澤湖是中國五大淡水湖之一，位于淮河中游、江蘇省洪澤縣西部，在正常水位12.5m時，其約可容納3×10¹³kg水．已知湖水的比熱容取4.2×10³J/（kg•℃），天然氣的熱值取2.1×10⁷J/m³．求：
（1）在正常水位時，當湖水的溫度升高5℃，湖水吸收的熱量．
（2）如果這些熱量由天然氣完全燃燒來產生，需要的天然氣的體積．

Answer 1

分析 （1）知道在正常水位時水的質量、比熱容和升高的溫度，根據Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量；
（2）根據題意可知天然氣完全燃燒釋放的熱量，根據Q_放=Vq求出需要天然氣的體積．

解答 解：（1）在正常水位時，水的質量為3×10¹³kg，
當湖水的溫度升高5℃時，湖水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×3×10¹³kg×5℃=6.3×10¹⁷J；
（2）由題意可知，天然氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=Q_吸=6.3×10¹⁷J，
由Q_放=Vq可得，需要天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6.3×1{0}^{17}J}{2.1×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=3×10¹⁰m³．
答：（1）湖水吸收的熱量為6.3×10¹⁷J；
（2）需要的天然氣的體積3×10¹⁰m³．

點評 本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t和燃料完全燃燒釋放熱量Q_放=Vq的掌握和運用，是一道較為簡單的應用題．