Question

小紅家電能表的銘牌如圖所示，她發現家中的燈泡比平常亮，猜測可能是電壓超過了220V，為了證實她的猜測，她做了如下實驗：關閉家中其它用電器，只開一盞“220V  100W”的白熾燈，觀察到電能表的轉盤在40min內轉動121轉．
（1）這盞燈的電阻多大？（不計溫度對電阻的影響）
（2）這盞燈在40min內消耗的電能是多少焦耳？
（3）小紅家中的實際電壓是多少？

Answer 1

分析：（1）已知燈泡的電壓及功率，由功率公式P=

U2

R

的變形即可求得燈泡的電阻；
（2）由電能表的標度即可知每度電所需要轉過的圈數，則由實際轉動圈數可得出實際消耗的電能，因題目中要求單位為焦，故應將度轉換成焦耳．
（3）已知40min內消耗的電能，由W=

U2

R

t即可求得電壓．

解答：解：（1）由P=

U2

R

得：
R=

U2

P

=

(220V)2

100W

=484Ω；
故電阻為484Ω
（2）40min內消耗的電能
W=

121r

1500r/kw?h

=0.0807kw?h=2.904×10⁵J
故消耗的電能為2.904×10⁵J
（3）由W=

U2

R

t得：U=

WR t

=

2.904×105J×484Ω 40×60s

=242V
故實際電壓為242V．
答：（1）這盞燈電阻為484Ω；（2）40min內消耗的電能為2.904×10⁵J；（3）家中的實際電壓為242V．

點評：電能表上的標度應明確，1500r/KW?h指每轉1500轉是一度，并且要會單位的換算．