Question

（2013?佛山二模）一油輪在長江中航行時，排開水的體積是300m³，油輪受到的浮力是

3×10⁶

N．若碼頭卸下了100m³的燃油，油輪排開水的體積變為

220

m³．（燃油的密度為0.8×10³ kg/m³，取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道排開水的體積和水的密度，利用阿基米德原理求油輪受到的浮力；因為油輪漂浮，可求油輪重；
（2）知道燃油的體積和燃油的密度，利用密度公式求燃油的質量和燃油的重；
（3）由（1）和（2）可求卸下100m³的燃油后油輪的總重，利用漂浮條件求油輪受浮力，再利用阿基米德原理求油輪排開水的體積．

解答：解：（1）油輪受到的浮力：
油輪受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×300m³=3×10⁶N，
∵油輪漂浮，
∴此時油輪重：G=F_浮=3×10⁶N．
（2）卸下燃油的質量：
m=ρv=0.8×10³kg/m³×100m³=8×10⁴kg，
（3）卸下燃油的重力：
G_油=mg=8×10⁴kg×10N/kg=8×10⁵N．
卸下燃油后油輪重：
G′=G-G_油=3×10⁶N-8×10⁵N=2.2×10⁶N，
∵油輪漂浮，
∴此時油輪受浮力：
F_浮′=G′=2.2×10⁶N，
又∵F_浮′=ρ_水gV_排′，
∴卸下燃油后油輪排開水的體積：
v_排′=

F ′ 浮

ρ水g

=

2.2×106N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=220m³．
故答案為：3×10⁶；220．

點評：本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理、漂浮條件的掌握和運用，知識點多，難度大．計算時要仔細，認真，否則，一步做錯，導致整個題錯誤．