Question

某電熱水器的簡化電路如圖所示，A為自動溫控開關，當水的溫度達到設定溫度時自動斷開電路；低于設定溫度時，自動接通電路。S是熱水器的功率選擇開關，可選擇高低兩種加熱功率，R₁、R₂都是發熱電阻器。主要的技術指標如下表．[水的比熱容為4.2×10³J/（kg·℃） ]，求：

額定電壓（V）	220	發熱電阻器類型	電熱管
輸入功率一檔（W）	2200	輸入功率二檔（W）	1600
溫度范圍（℃）	20—78	容積（L）	20

（1）該電熱器加滿一箱水時，水的質量；

（2）把一箱水升高30℃時，水吸收的熱量；

（3）當S撥至1時，電路中的電流；

（4）R₂的阻值。

 

Answer 1

【答案】

（1）該電熱器加滿一箱水時，水的質量是20kg；

（2）把一箱水升高30℃時，水吸收的熱量是2.52×10⁶J；

（3）當S撥至1時，電路中的電流是10A；

（4）R₂的阻值是8.25Ω．

【解析】

試題分析：（1）一箱水的質量：m=ρv

=1×10³ kg/ m³×20×10^-3 m³=20 kg    2分

（2）水吸收的熱量：Q=cmΔt

=4.2×10³J/kg℃×20 kg×30 ℃

= 2.52×10⁶J      2分

（3）當S撥至1時，電路中的電流：

I₁= P₁ / U

=2200W/220V=10A         2分

R₁的電阻：R₁=U²/P₁

=（220V）²/2200W=22Ω      2分

（4）當S撥至2時，電路的總電阻：

R=U²/P₂

=（220V）²/1600W

=30.25Ω     1分       

R₂的電阻：R₂=R- R₁

=30.25Ω-22Ω=8.25Ω          1分

考點：熱量的計算；密度公式的應用．

點評：本題考查了求水的質量、水吸收的熱量、電路電流及電阻阻值等問題，應用密度公式的變形公式、熱量公式、分析清楚電路結構熟練應用電功率變形公式、歐姆定律、串聯電路特點即可正確解題．