Question

（6分）（2014?湖北）一個底面積為10m²的圓柱狀容器，裝有適量的水，現在將一個體積為20m³、密度為0.8×10³kg/m³的物體A放入其中，最終物體A漂浮于水面上．

則：（1）物體A所受到的浮力是多少？
（2）如圖所示，若將畫斜線部分截取下來并取出（其體積為浸入水中體積的一半），則取出的那部分物體的質量是多少？
（3）待剩余部分再次靜止后，容器底部受到壓強減小了多少？（g=10N/kg）

Answer 1

（1）物體A所受到的浮力是1.6×105N．
（2）取出的那部分物體的質量是6.4×103kg．
（3）待剩余部分再次靜止后，容器底部受到壓強減小了6400Pa．

試題分析：（1）由題意可知：物體A的密度ρ_A=0.8×10³kg/m³，體積V_A=20m³，質量m_A=ρ_AV_A=0.8×10³kg/m³×20m³=1.6×10⁴kg，則G_A=m_Ag=1.6×10⁴kg×10N/kg=1.6×10⁵N．
∵物體A漂浮于水面上，∴物體A所受的浮力F_浮=G_A=1.6×10⁵N．
（2）由F_浮=ρ_水gV_排得：。
取出的那部分物體的體積V′=V_排=×16m³=8m³，質量為m′=ρ_AV′=0.8×10³kg/m³×8m³=6.4×10³kg。
（3）根據取出的那部分物體的重力G′=m′g=6.4×10³kg×10N/kg=6.4×10⁴N．S=10m²，則壓力的改變量△F=G′=6.4×10⁴N，容器底部受到壓強減小了。