Question

邊長為0.1m的正方體木塊，放在如圖所示的容器中，現緩慢持續地往容器中注水，一段時間后，木塊浮起．已知木塊的密度為0.6×10³Kg/m³，g取10N/Kg．
求：
（1）木塊的質量為多少？
（2）木塊受到的浮力是多少？
（3）當木塊浮起0.2m時，則在注水過程中浮力對木塊所做的功是多少？

Answer 1

分析：（1）已知正方體木塊的邊長可求其體積，根據密度公式求出木塊的質量；
（2）木塊的密度小于水的密度，木塊將漂浮，根據物體的浮沉條件可求木塊受到的浮力；
（3）木塊開始離開水槽底部時，此時浮力剛好等于重力，然后利用阿基米德原理算出木塊排開的水的體積，最后用V_排除以木塊的底面積就算出了水深；已知水的深度和原先水的深度，可以求出木塊升高的距離，再利用公式W=FS可求浮力對木塊所做的功．

解答：解：（1）木塊的體積為：
V=（0.1m）³=0.001m³，
根據ρ=

m

V

可得：
m=ρV=0.6×10³kg/m³×0.001m³=0.6kg；
（2）∵木塊的密度小于水的密度，
∴木塊漂浮在水面上，
∴F_浮=G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；
（3）當F_浮=G_木時，木塊剛好能浮起，
即：ρ_水gV_排=G_木=1.0×10³㎏/m³×10N/kg×（0.1m）²×h=6N；
解得h=0.06m；
當容器中的水面升至0.2m時，木塊升高的距離s=h_水-h=0.2m-0.06m=0.14m；
浮力對木塊所做的功：W=F_浮s=6N×0.14m=0.84J．
答：（1）木塊的質量為0.6kg；
（2）木塊受到的浮力是6N；
（3）當木塊浮起0.2m時，則在注水過程中浮力對木塊所做的功是0.84J．

點評：本題考查重力、液體壓強、做功等的計算，關鍵是理清各量之間的關系．