Question

宜昌本地近期大量上市了夏橙，如圖為質量為0.20kg的夏橙漂浮在水中時，剛好有1/l0的體積位于水面之上，如圖所示．（g取10N/kg，水的密度1.0×10³kg/m³）
（1）該夏橙排開水的體積是多大？
（2）該夏橙的密度是多少kg/m³？
（3）要想夏橙恰能懸浮在某物質的水溶液中，是應該向水中加酒精還是加食鹽？配制成的溶液的中水和另一種物質的體積比是多少？

Answer 1

分析：（1）知道夏橙的質量，利用重力公式求出夏橙的重，根據物體漂浮的條件求出受到的浮力，根據阿基米德原理求出夏橙排開水的體積；
（2）已知夏橙排開水的體積即為浸入水中的體積，進一步求出夏橙的體積，然后根據密度公式求出夏橙的密度；
（3）當物體的密度等于液體的密度時物體處于懸浮狀態，要使處于漂浮狀態的夏橙懸浮，應減小液體的密度，也就是加入適量的酒精；混合后液體的密度等于混合后液體的質量與混合后液體體積的比值，據此求出酒精的密度．

解答：解：（1）∵夏橙漂浮
∴受到的浮力F_浮=G=mg=0.20kg×10N/kg=2N；
夏橙排開水的體積：
V_排=

F浮

ρ水g

=

2N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-4m³；
（2）∵夏橙有

1

10

的體積位于水面之上，
∴夏橙的體積V=

10

9

V_排=

10

9

×2×10^-4m³=

20

9

×10^-4m³，
夏橙的密度：
ρ=

m

V

=

0.20kg

20 9 ×10-4m3

=0.9×10³kg/m³；
（3）要使夏橙懸浮，應向杯中加入適量的酒精，
因為酒精的密度小于水，加入酒精后，液體密度趨近于夏橙的密度，達到ρ_液=ρ_夏橙時，夏橙便可處于懸浮狀態；
設水的體積為V₁，酒精的體積為V₂，則
ρ=

ρ水V1+ρ酒精V2

V1+V2

，
即0.9×10³kg/m³=

1.0×103kg/m3×V1+0.8×103kg/m3×V2

V1+V2

，
解得：V₁：V₂=1：1．
答：（1）該夏橙排開水的體積是2×10^-4m³；
（2）該夏橙的密度是0.9×10³kg/m³；
（3）要想夏橙恰能懸浮在某物質的水溶液中，應該向水中加酒精，配制成的溶液的中水和另一種物質的體積比是1：1．

點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮條件的掌握和運用，靈活掌握根據F_浮求V_排和知道混合后液體的密度等于混合后液體的質量與混合后液體體積的比值是本題的關鍵．