Question

邊長為80cm的正方形水平“八仙桌”中央放置著一個200g的圓柱形容器，其底面積是20cm²，曾裝滿水后的總質(zhì)量為700g，現(xiàn)裝滿另一種液體后總質(zhì)量為600g，求：
（1）這種液體的密度；
（2）容器底部受到液體的壓力；
（3）容器對桌面的壓強．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知先求出容器裝水的體積v=

m

ρ

，因圓柱形容器的容積不變，再根據(jù)ρ=

m

v

，求出裝另一液體液體的密度；
（2）根據(jù)容器的體積和容器的底面積求出水的深度，再利用P=ρgh求出液體的壓強，最后由F=Ps求出容器底部受到液體的壓力；
（3）求出容器對桌面的壓強時，可以把水和容器的重力看成一個整體，根據(jù)P=

F

s

即可求出．

解答：解：（1）根據(jù)v=

m

ρ

得容器裝水時水的體積：
v_水=

m水

ρ水

=

0.7kg-0.2kg

1.0×103kg/m3

=0.5×10^-3m³；
因圓柱形容器的容積不變，
所以v_液=v_水，
這種液體的密度：
ρ_液=

4

5

ρ_水=

4

5

×1.0×10³m³=0.8×10³kg/m³；
（2）容器底部到液面的距離：
h=

V水

s水

=

0.5×10-3m3

2×10-3m2

=0.25m
容器底部受到液體的壓力：
F=Ps=ρ_液ghs=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.25m×2×10^-3m²=3.92N．
（3）容器對桌面的壓力為水的重力和容器所受重力之和；
由p=

F

s

得容器對桌面的壓強：
P=

G杯+G液

s

=

0.7kg×9.8N/kg

2×10-5m2

=3.43×10⁵Pa．
答：（1）液體的密度0.5×10^-3m³；（2）容器底部受到液體的壓力為3.92N；（3）容器對桌面的壓強3.43×10⁵Pa．

點評：解決本題的關鍵：一是容器的體積不變，二是分清液體對容器底部和對桌面壓強的計算方法．