Question

14．一輛質量是3.5t的汽車不慎陷入泥濘地面，汽車司機組織人們用如圖所示的滑輪組將汽車拖出．已知整個過程中，水平拉力F是1000N，汽車沿水平方向勻速移動了1m，滑輪組的機械效率為90%．求：
（1）拉力F做的總功．
（2）有用功為多大．
（3）汽車受到的阻力大小．

Answer 1

分析 （1）已知作用在動滑輪上的繩子股數和汽車移動的距離，根據s=nh可以得到繩子末端移動的距離；根據公式W=Fs求出拉力做的功；
（2）知道拉力做的總功和機械效率，求出拉力做的有用功；
（3）再根據W_有用=fs_物求汽車受到的阻力．

解答 解：
（1）由圖知，n=3，
拉力端移動的距離：s=3s_物=3×1m=3m，
拉力F做的總功：W_總=Fs=1000N×3m=3×10³J；
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得有用功：
W_有用=W_總η=3×10³J×90%=2.7×10³J．
（3）因為W_有用=fs_物，
則汽車受到的阻力：
f=$\frac{{W}_{有用}}{{s}_{物}}$=$\frac{2.7×1{0}^{3}J}{1m}$=2.7×10³N．
答：（1）拉力F做的總功為3×10³J；
（2）有用功為2.7×10³J；
（3）汽車受到的阻力大小為2.7×10³N．

點評 本題考查了功的公式、效率公式的應用，知道使用滑輪組拉著物體沿水平方向運動，克服摩擦力做的功是有用功，與物體重力（豎直方向）沒有關系是解決此題的關鍵．