Question

15．某艘船在靜水中的速度為6m/s，現在它在水流速度為2m/s的河中逆流行駛，在經過一座橋時掉落了一只空木箱，經過了2分鐘船上的人才發現，馬上調頭去尋找漂走的木箱，從此處到追上木箱，船行駛的路程至少為960m．

Answer 1

分析 已知船在靜水中的速度和它在水流速度，根據速度公式變形可求得發現木箱丟失后的路程，在這段時間內，木箱也走了2min，由此可求得木箱漂流的路程，然后可知兩者相距的路程，然后列方程求得追上木箱的時間，然后可求得船行駛的路程．

解答 解：已知船在靜水中的速度為v₁=6m/s，水流速度為v₂=2m/s，因為是逆流行駛，則行駛速度v=v₁-v₂=6m/s-2m/s=4m/s，t=2min=120s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，發現木箱丟失后船行駛的路程s₁=vt=4m/s×120s=480m，
此時木箱漂流的路程s₂=v₂t=2m/s×120s=240m，
2min后木箱與船相距是s=s₁+s₂=480m+240m=720m，
設追上木箱的時間為t₁，則追木箱的速度v₃=6m/s+2m/s=8m/s，
則v₂t₁+720m=v₃t₁，
即2m/s×t₁+720m=8m/s×t₁，
解得t₁=120s，
則從此處到追上木箱，船行駛的路程s₃=v₃t₁=8m/s×120s=960m．
故答案為：960．

點評 本題考查速度公式的應用，難點是明白在順水中運動時船的速度等于船速與水流速度之和；在逆水中行駛時，速度等于船速與水速之差，關鍵是得出關系式：船順流而下走的路程等于逆流而上的路程加上木箱走的路程．