Question

如圖所示，一端封閉的玻璃管內水銀面的上方留有一些空氣，當外界大氣壓強為1標準大氣壓時，管內水銀柱高度l₁小于76厘米，此時彈簧秤示數為F₁．若在水銀槽中緩慢地倒入水銀，使槽內水銀面升高2厘米，則玻璃管內的水銀柱高度l₂和彈簧秤的示數F₂應滿足（　　）

A．l₂=l₁，F₂=F₁

B．l₂＞l₁，F₂＞F₁

C．l₂＜l₁，F₂＜F₁

D．l₂＜l₁，F₂＞F₁

Answer 1

分析：（1）因為玻璃管內水銀面上方有空氣，而這些空氣也會對水銀柱產生一個向下的壓強，這個壓強與水銀柱產生的壓強之和，等于外界的大氣壓．當向水銀槽中倒入水銀時，水銀面升高，會使內部空氣的體積減小，壓強增大，這會影響到水銀柱的高度，據此來分析水銀柱高度的變化；
（2）以管外水銀面為參考面，彈簧秤的示數是等于管內水銀柱的重力再加上試管的重力，明確了相對原來管內水銀柱長度的變化，便可判斷彈簧秤示數的變化了．

解答：解：（1）由題意可知，管內氣體壓強與水銀柱壓強之和等于外界大氣壓，即p_空氣+p_水銀柱=p₀，加入水銀后，管內空氣體積變小，壓強會變大，而大氣壓不變，故p_水銀柱變小，所以L₂＜L₁；
（2）同樣由題意可知，彈簧秤的示數是等于管內水銀柱的重力（以管外水銀面為參考面）再加上試管的重力，相對原來管內水銀柱長度變小了，故其重力變小，則彈簧秤的示數F₂＜F₁．
綜合上述分析，若在水銀槽中緩慢地倒入水銀，使槽內水銀面升高，l₂＜l₁，F₂＜F₁，只有選項C符合題意．
故選C．

點評：分析此題的關鍵要從玻璃管內封閉的空氣柱入手，水銀槽內水銀面的高度先是影響了空氣柱的壓強，進而影響了玻璃管內水銀柱的高度，而水銀柱的高度再通過彈簧秤的示數變化體現出來，明確了這一推理過程便不難做出正確的判斷．