Question

【題目】物體由于運動而具有的能叫做動能，動能可用EK表示，物體的動能EK與物體的質量m、速度v的關系為EK=1/2mv2；物體由于被舉高而具有的能叫做重力勢能，勢能可用EP表示，物體的重力勢能EP與物體的質量m、高度h的關系為EP=mgh．

如圖所示，一小球從斜面底端以初速度v沿光滑斜面向上運動（忽略外界阻力的影響）．

請利用機械能守恒定律推導：小球能運動到斜面上的最大高度h=．

Answer 1

【答案】見解析所示

【解析】分析：在忽略外界阻力影響的情況下，機械能是守恒的，在最高點是機械能全部轉化為重力勢能，而在最低點時，機械能全部轉化為動能。

解答：根據題意：小球從斜面底端沿光滑斜面向上運動的過程中機械能守恒；∴小球到達斜面最高點時動能全部轉化為重力勢能； ，即： ，∴小球能運動到斜面上的最大高度。