Question

（7分）小明在完成“動手動腦學物理”時，認識了密度計。將其放入液體中，當它豎立靜止時，與液面相交的讀數即為待測液體的密度。

（1）（2分）如圖甲、乙所示，讓同一支密度計分別靜止在水和酒精中，密度計受到的浮力 （選填“變大”、“變小”或“不變”）；裝水的容器是 （選填“甲”或“乙”）．

（2）（5分）小明將一只鉛筆的下端纏繞了適量銅絲，初步做成了一支密度計（如圖丙）；為了給密度計標上刻度，他進行了如下實驗：．

a．將其放入水中，豎立靜止后，在密度計上與水面相平處標上水的密度值1.0g/cm3；

b．將其放入植物油中，用同樣的方法在密度計上標上植物油的密度值0.9g/cm3；

c．像標示彈簧測力計刻度的方法一樣，他以兩刻度線間的長度表示0.1g/cm3將整個鉛筆均勻標上刻度;

d．他將做好的密度計放入酒精中進行檢驗，發現液面明顯不在0.8g/cm3刻度處。

①（1分）如丙圖所示，小明制作的密度計，你認為刻度0.9應該在 點（選填“p”或“q”）。

②（1分）在實驗步驟c中，小明這樣均勻標示刻度對不對？

③（3分）若被測液體的密度為ρ液密度計浸入被測液體的深度為h（如圖丁）、自制密度計的質量為m鉛筆的橫截面積為s，請你推導出h與ρ液的關系式 （用給定的字母表示推導結果）

 

Answer 1

（1）不變；乙；（2）①p；②不對；③ 。

【解析】

試題分析：：（1）密度計的原理是物體的漂浮條件，當密度計置于水、酒精的容器中，均處于漂浮狀態，所受到的浮力等于重力，保持不變。由F浮=ρ液gV排可知：所受浮力相等，水的密度比酒精的密度大，V排小，則由圖可知：裝水的容器是乙。

（2）①由F浮=ρ液gV排可知：所受浮力相等，0.9g/cm3比1.0g/cm3小，V排大，由丙圖知，小明制作的密度計刻度0.9應該在p點。②∵因為密度計處于漂浮狀態，∴F浮=G物，即ρ液gV排=ρ液gSh浸=G物，則h浸=G物/ρ液gS，即：密度計處于漂浮狀態時浸沒的深度與液體密度成反比，所以密度計刻度不均勻，故小明這樣均勻標示刻度不對。③由題意知：自制密度計的質量為m，則重力G=mg，被測液體的密度為ρ液，密度計處于漂浮狀態時，F浮=G=mg，由阿基米德原理得：ρ液gV排=mg，∵V排=Sh，∴ρ液Sh=m，解得。

考點：阿基米德原理，物體浮沉條件及應用