Question

如圖所示，置于水平桌面上的容器，底面積為20cm²，裝有某種液體，液體的體積為2dm³，深為50cm，若容器重20N，容器底所受液體的壓強為5×10³Pa，求：（g取10N/kg）
（1）液體的密度
（2）容器底所受液體的壓力
（3）容器對桌面的壓強．

Answer 1

分析：（1）已知容器底受到液體的壓強和液體的深度，根據公式p=ρgh可求液體的密度．
（2）已知液體對容器底部的壓強，根據公式F=PS可求液體對容器底的壓力．
（3）裝著液體的容器對桌面的壓力等于液體和容器的重力之和，液體的質量根據公式m=ρV可求，進一步求出重力，根據公式p=

F

S

求出這個裝著液體的容器對桌面的壓強．

解答：解：（1）根據公式p=ρgh可知，液體的密度：
ρ=

p

gh

=

5×103Pa

10N/kg×0.5m

=1000kg/m³．
（2）液體對容器底的壓力：
F=pS=5.0×10³pa×2.0×10^-3m²=10N．
（3）液體的重力：
G=mg=ρVg=1000kg/m³×2.0×10^-3m³×10N/kg=20N，
所以這個裝著液體的容器對桌面的壓強：
p₁=

G+G容

S

=

20N+20N

2×10-3m2

=2×10⁴Pa．
答：（1）液體的密度為=1000kg/m³；
（2）容器底所受液體的壓力為10N；
（3）容器對桌面的壓強為2×10⁴Pa．

點評：本題考查液體密度、液體壓強、重力、壓強、壓力等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用．