Question

17．如圖甲所示，水平桌面上有一底面積為5.0×10^-3m²的圓柱形容器，容器中裝有一定量的水，現將一個體積為5.0×10^-5m³的物塊（不吸水）放入容器中，物塊漂浮在水面上，浸入水中的體積為4.0×10^-5m³．求：
（1）物塊受到的浮力；
（2）物塊的質量；
（3）如圖乙所示，用力F緩慢向下壓物塊，使其恰好完全浸沒在水中（水未溢出）．此時水對容器底的壓強比物塊被下壓前增加了多少？

Answer 1

分析 （1）已知浸入水中的木塊體積（排開水的體積），利用阿基米德原理求所受浮力．
（2）由于物塊漂浮在水面上，根據漂浮條件可知物塊的重力，求出質量；
（3）求出物塊完全浸沒在水中和物塊的漂浮時的體積差，已知容器底面積求出水的深度h，根據p=ρgh即可求出水對容器底的壓強．

解答 解：（1）已知V_排=4.0×10^-5m³，
則F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-5m³=0.4N．
（2）由于物塊漂浮在水面上，則物塊的重力G=F_浮=0.4N，
則質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.4N}{10N/kg}$=0.04kg；
（3）物塊使其恰好完全浸沒在水中，排開水的體積變化：△V=V_物-V_排=5×10^-5m³-4×10^-5m³=1×10^-5m³
則水的深度變化為：△h=$\frac{△V}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-5}{m}^{3}}{5.0×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=0.002m，
所以水對容器底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.002m=20Pa．
答：（1）物塊受到的浮力大小為0.4N；
（2）物塊的質量為0.04kg；
（3）水對容器底的壓強比物塊被下壓前增加了20pa．

點評 本題考查漂浮條件、阿基米德原理和壓強公式的應用，這是中考必考題型，要熟練應用．