Question

18．太陽能熱水器是直接利用太陽能給水加熱的裝置，下表是小明家的太陽能熱水器某天在陽光照射下的相關信息

太陽照射時間/h	裝水量/Kg	吸熱板面積/m2	水升高的溫度/℃	水的比熱容/J（kg•℃）-1	太陽輻射功率/J．（m2•h）-1
10	100	2.5	50	4.2×103	1.68×106

其中太陽輻射功率是指1h內投射到1m²面積上的太陽能．
求：（1）水在10h內吸收的熱量；
（2）如果水吸收的熱量用天然氣來提供，天然氣完全燃燒放出的熱量80%給水吸收，需要完全燃燒多少m³的天然氣？（天然氣的熱值為8.4×l0⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）由表中數據知道水的質量、水的比熱容、水的溫度升高值，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量（有用能量）；
（2）如果水吸收的熱量用天然氣來提供，由效率公式求出天然氣需放出的熱量Q_放，再利用Q_放=Vq求需要完全燃燒多少天然氣．

解答 解：（1）水在10h內吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×50℃=2.1×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，天然氣完全燃燒需放出熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{80%}$=2.625×10⁷J；
由Q_放=Vq得需要天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.625×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J{/m}^{3}}$=0.3125m³．
答：（1）水在10h內吸收的熱量為2.1×10⁷J；
（2）如果水吸收的熱量用天然氣來提供，需要完全燃燒0.3125m³的天然氣．

點評 本題考查了學生對吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式的掌握和運用，本題關鍵：一是能從題目提供的表格中得到相關信息，二是注意熱值單位：固體、液體燃料（J/kg）和氣體燃料J/m³的區別．