Question

16．如圖是小華家裝的電能表，在保證電表安全的情況下，他家最多可同時使用總功率為2200W的用電器．若家中只有一臺電熱水器在工作，電能表的轉盤在4min內轉動250圈，該熱水器的實際功率是1500W．小華的書房有一盞節能臺燈，經調節后燈泡和滑動變阻器兩端的總電壓為27V，臺燈內部電路圖和燈泡L的I-U關系如圖甲、乙所示，當燈泡的實際功率是3.6W時，滑動變阻器接入電路的阻值是50Ω．

Answer 1

分析 （1）已知電能表正常工作時的電壓和允許通過的最大電流，根據公式P=UI可求電路的最大功率；
（2）已知電能表每消耗1kW•h的電能，轉盤就轉過2500R，可計算出轉動250R消耗的電能，又知道工作時間，根據公式P=$\frac{W}{t}$求出燈泡的電功率；
（3）由電路圖可知，R與L串聯，根據P=UI由圖象讀出燈泡兩端的電壓和電流，根據串聯電路的電壓特點求出變阻器兩端的電壓，利用串聯電路的電流特點和歐姆定律求出滑動變阻器R連入電路的阻值．

解答 解：
（1）由電能表的銘牌可知工作電壓U=220V，最大允許通過的最大電流I=10A，
家中同時使用的用電器的總功率不能超過：
P_最大=UI=220V×10A=2200W；
（2）“2500R/kW•h”表示每消耗1kW•h的電能電能表的轉盤轉2500R，
電能表的轉盤轉250R消耗的電能為：
W=$\frac{250}{2500}$kW•h=0.1kW•h，
而t=4min=$\frac{1}{15}$h，
電熱水器的電功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.1kW•h}{\frac{1}{15}h}$=1.5kW=1500W．
（3）由電路圖可知，R與L串聯，由圖象可知燈泡兩端的電壓是12V時，通過燈泡的電流I=0.3A，
此時燈泡的實際功率：
P_L=U_LI=12V×0.3A=3.6W，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以滑動變阻器兩端的電壓：
U_滑=U-U_L=27V-12V=15V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以滑動變阻器R連入電路的阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{15V}{0.3A}$=50Ω．
故答案為：2200；1500；50．

點評 本題考查了消耗電能、電功率的計算以及歐姆定律的應用，關鍵是公式及其變形的靈活運用；本題難點在第三問，能從圖中得出燈的功率為3.6W時的電流和電壓是關鍵．