Question

（2011?道里區一模）如圖所示，AOB為一根杠桿，0為支點．杠桿重不計，AO=OB，在杠桿右端A處用細繩懸掛重為G的物體，當AO段在水平位置時保持杠桿平衡，這時在B端施加最小的力為F₁；當OB在水平位置時杠桿平衡，這時在B端施加最小的力為F₂，則F₁與F₂的大小關系為

F₁＞F₂

．

Answer 1

分析：（1）當AO段處于水平位置時，過B做OB的垂線，得動力作用線，則OB為最長動力臂，沿這個方向施加力，最省力，據杠桿平衡平衡條件求F₁；
（2）當BO段在水平位置時保持杠桿平衡，這時在B端沿豎直向下用力，動力臂最長，最省力，據杠桿平衡平衡條件求F₂，最后進行比較F₁F₂的大小

解答：解：（1）當AO段處于水平位置時，如右圖所示最省力，
∵F₁L_OB=GL_OA
∴F₁=

GLOA

LOB

=G；
因為AO=OB，所以F₁=G．
（2）當OB段處于水平位置時，如右圖所示最省力，
∵F₂L_OB=GL_OC
∴F₂=

GLOC

LOB

=G×

LOC

LOB

∵L_OC＜L_OB
∴F₂＜G
∴F₁＞F₂；
故答案為F₁＞F₂．

點評：本題考查了學生對杠桿平衡條件的掌握和運用，比較兩種情況下的阻力臂大小關系和根據動力臂最長時最省力找出動力臂是本題的關鍵．