Question

如圖所示，工人用動(dòng)滑輪把重物勻速提升到一定高度，重物的重力為G_物，動(dòng)滑輪的重力為G_動(dòng)，此裝置的機(jī)械效率為η，不計(jì)繩重和摩擦．則下列表達(dá)式不能表示工人所用拉力的大小是（　　）

• A．

  G物+G動(dòng)

  2

• B．

  G物

  2η

• C．

  G動(dòng)

  2(1-η)

• D．

  G物+ηG動(dòng)

  η

Answer 1

分析：由圖知使用動(dòng)滑輪時(shí)承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，設(shè)物體升高的高度h，可求繩子自由端通過(guò)的距離s，拉力F的大小有多種解法：
①不計(jì)繩重和摩擦，拉力的大小F=

1

2

（G_物+G_動(dòng)）；
②提升重物做的功為有用功W=Gh，拉力做的功為總功W=Fs，機(jī)械效率等于有用功與總功的比值，根據(jù)機(jī)械效率公式可求拉力的大小；
③求出了有用功，知道動(dòng)滑輪的重和提升的高度，可以求出額外功，進(jìn)而求出總功（總功等于有用功加上額外功），再根據(jù)W=Fs求拉力大小．

解答：解：
①不計(jì)摩擦和繩重，由兩股繩子承擔(dān)物體和動(dòng)滑輪的總重，F(xiàn)=

1

2

（G物+G動(dòng)），故A正確，不符合題意；
②設(shè)物體升高的高度h，可求繩子自由端通過(guò)的距離s=2h，
提升重物做的功為有用功：W_有=G_物h，
∵η=

W有

W總

，
拉力做的功為總功：
W_總=

W有

η

=

G物h

η

，
又∵W_總=Fs，
∴拉力的大小：
F=

W總

s

=

G物h

η2h

=

G物

η×2

，故B正確，不符合題意；
③使用動(dòng)滑輪做的額外功：
W_額=G_動(dòng)h，
s=2h，
W_有=W_總-W_額=Fs-G_動(dòng)h，
∵η=

W有

W總

=

Fs-G動(dòng)h

Fs

=

F2h-G動(dòng)h

F2h

=

2F-G動(dòng)

2F

，
∴拉力的大小：
F=

G動(dòng)

2(1-η)

，故C正確，不符合題意；
根據(jù)C中結(jié)果反推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)η=

G物h

Fh-G動(dòng)h

，不符合機(jī)械效率的定義，故D錯(cuò)，符合題意．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題提供了使用滑輪組時(shí)三種計(jì)算拉力大小的方法，注意條件：不計(jì)繩重和摩擦．