Question

10．一只小燈泡的額定電壓為2.0V，正常發光時的電阻約為8Ω．小明想測量這個小燈泡的額定功率，實驗室中有如下器材：一個電壓表、一個電流表、一個開關，電源：電壓為6V的A規格，電壓為3V的B規格可選，滑動變阻器規格10Ω  2A，導線若干．

（1）為保證實驗順利進行，本實驗應該選擇B（選填“A”或“B”）規格的電源
（2）請用筆畫線代替導線，將圖甲所示電路連接完整（要求滑片向左滑動時變阻器阻值變小）．
（3）小明調節滑動變阻器滑片位置直到電壓表讀數為2.0V，小燈泡正常發光，此時電流表示數如圖乙所示，則小燈泡的額定電流為0.26A，小燈泡的額定功率為0.52W．
（4）完成上述實驗后，小明進行了反思，如果剛才電壓表被損壞了，能不能換成其他的實驗器材來完成實驗呢，經過思考，他用了一個已知阻值為R₀的電阻和一個單刀雙擲開關，借助部分現有的實驗器材，設計了如圖丙所示的電路，也測出了燈泡的額定功率，請完成下列實驗步驟：
①閉合開關S₁，將S₂撥到觸點“1”，移動滑片，使電流表的示數為$\frac{2.0V}{{R}_{0}}$（用R₀表示）；
②再將開關S₂撥到另一觸點，保持滑片的位置不動，讀出電流表的示數I；
③燈泡額定功率的表達式為P_額=2.0V×（I-$\frac{2.0V}{{R}_{0}}$）．（用已知量和測量量表示）

Answer 1

分析 （1）根據串聯電路電壓的規律，求出燈泡正常發光時滑動變阻器接入電路的阻值，根據分壓原理確定變阻器連入電路中的電阻與題中滑動變阻器的最大阻值比較；
（2）根據滑片向左滑動時變阻器阻值變小確定變阻器的連接，與電流串聯，將電壓表與燈并聯；
（3）由圖示電流表確定其量程與分度值，讀出其示數，然后又P=UI 求出燈泡額定功率；
（4）在沒有電壓表的情況下，測燈泡的額定功率，電流表和定值電阻應起到電壓表的作用；當通定值電阻的電流為I=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{2.0V}{{R}_{0}}$時，定值電阻的電壓為燈的額定電壓；根據并聯電路電壓的規律，燈一定正常發光，在滑片位置不動的情況下，通過開關的轉換使電流表測通過燈與定值電阻的總電流，根據各用電器的電阻和電壓均不發生改變，通過定值電阻的電流不變，根據并聯電路電流的規律可求出燈的額定電流，根據P_額=U_額I_額，寫出燈的額定功率表達式．

解答 解：（1）燈泡正常發光時滑動變阻器的電壓：
U_滑=U-U_L=6V-2V=4V，根據分壓原理：
$\frac{U-{U}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{{R}_{滑}}{{R}_{L}}$，即$\frac{U-2V}{2V}$=$\frac{{R}_{滑}}{8Ω}$-------①
若電源電壓為6V，
由①得，變阻器連入電路中的阻值大小：
R_滑=24Ω＞10Ω，故不可行；
若電源電壓36V，
由①得，變阻器連入電路中的阻值大小：
R_滑=4Ω＜10Ω，可行；
故選用電壓為3V的B規格的電源；
（2）滑片向左滑動時變阻器阻值變小，滑片接左下接線柱，把滑動變阻器與電流表串聯接入電路，電壓表并聯在燈泡兩端，實物電路圖如下圖所示：

（3）由圖乙電流表可知，其量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數為0.26A，燈泡額定功率：
P=UI=2V×0.26A=0.52W；
（4）①閉合開關S₁，將S₂撥到觸點“1”，使電流表的示數為：
I=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{2.0V}{{R}_{0}}$；
②再將開關S₂撥到觸點“2”，保持滑片的位置不動，讀出電流表的示數I；
③在①中，電流表測定值電阻電流，當電流表示數為：
I=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{2.0V}{{R}_{0}}$，根據歐姆定律，定值電阻兩端電壓為2V
根據并聯電路電壓的規律，燈泡兩端電壓為額定電壓2V；
在③中，電流表測燈與定值電阻的總電流，根據電路的連接關系沒有改變，根據各用電器的電阻和電壓均不發生改變，通過定值電阻的電流不變，根據并聯電路電流的規律，通過燈的額定電流：
I_L=I-$\frac{2.0V}{{R}_{0}}$，
燈泡額定功率的表達式為：
P_額=U_額I_額=2.0V×（I-$\frac{2.0V}{{R}_{0}}$）．
故答案為：（1）B；（2）如上所示；（3）0.26；  0.52   （4）①1；  $\frac{2.0V}{{R}_{0}}$； ③2.0V×（I-$\frac{2.0V}{{R}_{0}}$）．

點評 本題測量小燈泡的額定功率，考查器材的選擇、電路的連接、電流表讀數、額定功率的計算及在沒有電壓表的情況下設計實驗方案的能力，綜合性強，難度較大．