Question

兩個質量和體積均相等的鐵球和鋁球（ρ_鐵＞ρ_鋁），下列情況中不可能的是（　　）

A．鐵球是空心的

B．鋁球是空心的

C．鐵球是實心的

D．鋁球是實心

Answer 1

分析：鐵球和鋁球的質量和體積都相等，可以從下面兩個角度來考慮：
（1）比較質量：假設都是實心的，利用m=ρV比較質量的大小，因為體積相等，密度大的質量肯定大，而質量又是相等的，因此密度大的肯定是空心的；
（2）比較體積：假設都是實心的，利用V=

m

ρ

比較體積的大小，因為質量相等，密度大的肯定體積小，而體積又是相等的，因此密度大的肯定是空心的．

解答：解：任選一個角度進行分析，假設都是實心的，利用V=

m

ρ

比較體積的大小，因為它們質量相等，鐵球的密度大，所以鐵球應該體積小，而它們體積又是相等的，因此鐵球肯定是空心的，鋁球可以空心，也可以實心．
故選C．

點評：（1）判斷物體是否是空心的可以從密度、質量和體積三個角度去分析；
（2）如果需要求空心部分體積，比較體積方面考慮比較簡單，總體積減去實心部分體積就是空心部分體積．