Question

如圖所示．質量為400g，底面積為50cm²的溢水杯，置于水平桌面上，倒入某種液體至溢口，液面高為10cm，此時液體對容器底部的壓強為1.176×10³Pa．問：若將長16cm，密度為0.9×10³kg/m³的圓柱形物體豎直放入該液體中（不傾倒），試判斷該物體靜止時與容器底部是否接觸．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知液體至溢口的深度和液體對容器底部的壓強，根據p=ρgh求出液體的密度；
（2）假設物體漂浮在液面，利用漂浮條件和阿基米德原理得出G_物=F_浮（ρ_物gSh_物=ρ_液gSH），據此求出漂浮時需要浸入的深度H，然后與液面高相比較即可判斷物體靜止時與容器底部是否接觸．
解答：解：（1）液體的密度：
ρ_液===1.2×10³kg/m³；
（2）假設物體漂浮在液面，
∵G_物=F_浮，
即：ρ_物gSh_物=ρ_液gSH，
0.9×10³kg/m³×0.16m=1.2×10³kg/m³×H，
∴H=0.12m=12cm＞10cm，
∴物體不能漂浮，即該物體靜止時與容器底部接觸．
答：該物體靜止時與容器底部接觸．
點評：本題考查了學生對密度公式、液體壓強公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，本題不能根據物體的密度和液體的密度直接利用物體浮沉條件判斷物體漂浮、與容器底不接觸，這里要考慮液體的多少．