Question

16．為測量電阻R_x的阻值，老師提供了以下器材：待測電阻R_x，已知阻值的定值電阻R₀一個，電壓不變但電壓值未知的電源一個，電流表一只、開關兩個、導線若干．
方案一：
（1）電路如圖1所示．
（2）實驗步驟：①按電路圖連接電路．②閉合S₁，斷開S₂，讀出此時電流表的示數(shù)I₁．③斷開S₁，閉合S₂，讀出此時電流表的示數(shù)I₂．④根據(jù)所測數(shù)據(jù)計算得出R_x的阻值．
（3）利用測得數(shù)據(jù)寫出待測電阻R_x的表達式：R_x=$\frac{{{I}_{1}R}_{0}}{{I}_{2}}$．
方案二：
（1）電路如圖2所示．
（2）實驗步驟：①按電路圖連接電路．②閉合S₁和S₂讀出此時電流表的示數(shù)I₁．③閉合S₁，斷開S₂，讀出此時電流表的示數(shù)I₂，根據(jù)所測數(shù)據(jù)計算得出R_x的阻值．
（3）利用測得數(shù)據(jù)寫出待測電阻R_x的表達式：R_x=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)歐姆定律可得到R=$\frac{U}{I}$，由此可知可以利用伏安法測量電阻，結合電路圖分析設計步驟．

解答 解：方案一：實驗步驟：①按電路圖連接實物電路；②閉合S₁，斷開S₂，讀出此時電流表示數(shù)I₁；③斷開S₁，閉合S₂，讀出此時電流表示數(shù)I₂；④根據(jù)所測數(shù)據(jù)求出待測電阻；
因為兩電阻并聯(lián)，則U_x=U₀=I₁R₀，則待測電阻為：Rx=$\frac{{U}_{x}}{Ix}$=$\frac{{{I}_{1}R}_{0}}{{I}_{2}}$；
方案二：實驗步驟：①按電路圖連接電路．②閉合S₁和S₂，讀出此時電流表的示數(shù)I₁．③閉合S₁，斷開S₂，讀出此時電流表的示數(shù)I₂，根據(jù)所測數(shù)據(jù)計算出待測電阻；
因為兩電阻串聯(lián)，則I_x=I₁=I₀，U_x=U-U₀；
U₀=I₀R₀=I₁R0，
因此，Ux=U-U₀=I₂R₀-I₁R₀=（I₂-I₁）R₀
R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$；
故答案為：方案一：（2）③斷開S₁，閉合S₂；（3）$\frac{{{I}_{1}R}_{0}}{{I}_{2}}$；
方案二：（2）②閉合S₁和S₂；（3）$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

點評 此題為但電表測量電阻實驗，該題主要考查學生對于歐姆定律以及變形公式的理解和掌握，屬于中考實驗設計問題，比較難．