Question

（2012?興化市模擬）CFXB型“220V1100W”電飯煲有兩檔開關，其原理圖如圖所示，“2”檔是高溫燒煮，“1”檔是燜飯、保溫．當開關S與接線柱2相連時，電路的功率為1100W；當開關S與接線柱1相連時，電路的總功率為22W．求：
（1）串聯電阻R的阻值；
（2）開關在“1”檔時，R的功率．

Answer 1

分析：①當開關S與接線柱2相連時，電阻R被短路，電路中只有R₀，知道此時的電功率和電源電壓，可以求R₀的大小；當開關S與觸點1連接時，兩電阻串聯，知道此時的電功率和電源電壓，可以求串聯電路的總電阻；再根據串聯電阻的特點求R；
②求出了兩電阻的阻值，可以求此時的電流，再利用P=I²R求R的電功率．

解答：解：（1）當開關S與接線柱2相連時，電飯煲處于高溫燒煮檔，電路中只有R₀，
∵P₀=

U2

R0

=1100W，
∴R₀=

U2

P0

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
當開關S與接線柱1相連時，電飯煲處于燜飯保溫檔，兩電阻串聯，
∵P=

U2

R串

=22W，
∴R_串=

U2

P

=

(220V)2

22W

=2200Ω，
∴R=R_串-R₀=2200Ω-44Ω=2156Ω；
（2）電路中的電流：
I=

U

R串

=

220V

2200Ω

=0.1A，
R的功率：P_R=I²R=（0.1A）²×2156Ω=21.56W
答：（1）R的阻值為2156Ω；
（2）開關在“1”檔時，R的功率是21.56W．

點評：大部分家用電熱器都是用改變電路電阻的阻值來實現功率的改變，電阻阻值的改變由三種方法：
①用開關使幾個電阻串聯，達到增大電阻，減小功率的目的；
②用開關使幾個電阻并聯，達到減小電阻，增大功率的目的；
③用一個開關和電阻并聯，開關的閉合可用短路電阻，達到減小電阻，增大功率的目的．