Question

（2013?海安縣二模）我國自行設計的“蛟龍號”載人潛水器（如圖甲）完成下潛深度7000m的深海潛試，標志著我國成為第五個掌握大深度載人深潛技術的國家．蛟龍號帶有適當數量的壓載鐵，通過改變壓載鐵的數量，來控制其下沉或上�。�蛟龍號工作時，開始因壓載鐵的數量較多，浮力小于重力而下沉．到達工作區后，拋掉部分壓載鐵，使其浮力接近于重力，減小螺旋槳的工作壓力．工作結束后，拋掉所有的壓載鐵，蛟龍號這時浮力大于重力而上升．
“蛟龍號”的電源是由多節充油銀鋅蓄電池串聯而成．這種電源的“比能量”約為14kW?h/kg，“比能量”是指電池單位質量所輸出的電能．這種蓄電池的放電電壓隨時間的變化規律如圖，可以用60A的電流連續放電13h．

（1）加速下沉的“蛟龍號”，若在經過某一密度均勻的海水區域時，迅速拋掉部分壓載鐵，使其所受浮力等于重力，不計水的阻力，則其將

C

A．繼續加速下沉      B．減速下沉      C．勻速下沉     D．立即靜止
（2）在深海工作區內，“蛟龍號”以2km/h的速度水平巡航到1000m外的另一個工作區需要

0.5

h．
（3）“蛟龍號”的體積約為20m³，深海工作區海水的密度為1.06×10³kg/m³．則“蛟龍號”在工作區所受的浮力為多少N？“蛟龍號”的質量約為多少kg？（g取10N/kg）
（4）“蛟龍號”工作時，需要的總能量約為112kW?h．則其電源的質量約為

8

kg，為了對“蛟龍號”正常供電，串聯的蓄電池不得少于

90

節．

Answer 1

分析：（1）不計水的阻力，所受浮力等于重力，受的是平衡力，物體將做勻速運動；
（2）根據v=

s

t

求出時間；
（3）根據F_浮=ρ_水gV_排求出浮力；在工作區時浮力接近于重力，G=F_浮，根據G=mg求出質量．
（4）根據蓄電池的比能量求出蓄電池的質量；根據W=UIt一節蓄電池的電能，再求出蓄電池的節數．

解答：解：（1）拋掉部分壓載鐵，使其所受浮力等于重力，不計水的阻力，受的是平衡力，它將保持原狀態做勻速下沉運動；
（2）∵v=

s

t

，
∴航行的時間：t=

s

v

=

1km

2km/h

=0.5h；
（3）“蛟龍號”在工作區所受的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.06×10³kg/m³×10N/kg×20m³=2.12×10⁵N；
在工作區時浮力接近于重力，即G=F_浮=2.12×10⁵N，
∵G=mg，
∴蛟龍號的質量：m=

G

g

=

2.12×105N

10N/kg

=2.12×10⁴kg；
（4）電源的質量m′=

112kW?h

14kW?h/kg

=8kg；
一節蓄電池的能量：W₁=UIt=1.6V×60A×13×3600s=4.5×10⁶J，
蓄電池的節數=

W

W1

=

112×3.6×106J

4.5×106J

≈90（節）．
答：（1）C；（2）0.5；（3）“蛟龍號”在工作區所受的浮力為2.12×10⁵N；“蛟龍號”的質量約為2.12×10⁴kg；
（4）8；90．

點評：此題主要考查的是學生對平衡力、速度、浮力、質量、電能計算公式的理解和掌握，綜合性很強的題目，難度不大．