Question

【題目】如圖所示，實心均勻正方體甲、乙分別放在水平地面上，它們對地面的壓強相等．現從甲、乙正方體上部沿水平方向切去部分后，它們剩余部分的體積相等，則甲、乙對地面的壓力變化量△F甲和△F乙的關系是

A. △F甲一定大于△F乙 B. △F甲可能大于△F乙

C. △F甲一定小于△F乙 D. △F甲可能小于△F乙

Answer 1

【答案】C

【解析】

由于兩個物體都是規則的實心正方體物體，可利用p＝ρgh先判斷出兩個物體的密度的關系，對地面壓力變化量就等于截去的部分的重力，根據F＝ρVg和密度的關系即可得出對地面壓力變化量關系．

兩個正方體的邊長分別為h甲和h乙，由p＝＝ρgh可知：當兩物體對水平面的壓強相同,則p甲＝p乙，即ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，已知實心均勻正方體甲、乙分別放在水平地面上，它們對地面的壓強相等。由于h甲<h乙,則ρ甲>ρ乙；已知,兩物體對水平面的壓強相同,則p甲＝p乙,S甲<S乙，由p＝可得,它們對地面的壓力F甲<F乙；現從甲、乙正方體上部沿水平方向切去部分后,它們剩余部分的體積相等,即V剩甲＝V剩乙，則F剩甲＝G剩甲＝ρ甲V剩甲g,F剩乙＝G剩乙＝ρ乙V剩乙g，因為ρ甲>ρ乙；所以F剩甲>F剩乙.△F甲＝F甲F剩甲,△F乙＝F乙F剩乙，因為F甲<F乙，甲、乙對地面的壓力變化量△F甲和△F乙的關系是△F甲一定小于△F乙.

故選C.