Question

17．如圖是一個溫度可調的育苗箱電路，電源電壓為36V，且保持不變．發熱電阻R₁的阻值為40Ω，R₂為滑動變阻器．閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P移到a端時，R₁的功率最大；將滑片P移到b端時，電路中的電流是0.4A．試求：
（1）R₁的最大功率是多少？
（2）滑動變阻器R₂的最大阻值是多少？
（3）將滑片P移到某一位置，R₂兩端電壓為16V時，通電5min，電流對整個電路做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）分析電路圖可知，當滑片P位于a端時，電路中只有R₁，此時電阻R₁兩端的電壓就是電源電壓；根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出R₁的最大功率；
（2）當滑片位于b端時，滑動變阻器全部連入電路，且與R₁串聯，此時電路中電流為最小，根據歐姆定律求出總電阻，減去R₁，就是滑動變阻器的最大阻值；
（3）將滑片P移到某一位置，R₂兩端電壓為16V時，根據串聯電路的特點和歐姆定律求出電路中的電流，利用W=UIt即可求出電流對整個電路做的功．

解答 解：
（1）當滑片P在a端時，電路中只有R₁，所以R₁兩端電壓就是電源電壓；
則P_1最大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（36V）^{2}}{40Ω}$=32.4W；
（2）當滑片位于b端時，滑動變阻器全部連入電路，且與R₁串聯，
根據I=$\frac{U}{R}$可得：
此時電路中的總電阻R_總=$\frac{U}{{I}_{b}}$=$\frac{36V}{0.4A}$=90Ω，
根據串聯電路的總電阻等于各電阻之和可知：
滑動變阻器的最大阻值R_滑=R_總-R₁=90Ω-40Ω=50Ω；
（3）將滑片P移到某一位置，R₂兩端電壓為16V時，
根據串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
U₁=U-U₂=36V-16V=20V，
則電流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{20V}{40Ω}$=0.5A，
則W=UIt=36V×0.5A×5×60s=5400J．
答：（1）R₁的最大功率是32.4W；
（2）滑動變阻器R₂的最大阻值是50Ω；
（3）通電5min，電流對整個電路做的功是5400J．

點評 本題考查串聯電路的特點、功率公式和歐姆定律的應用，知道串聯電路的特點是解答本題的關鍵．