Question

計算題
1）一列火車長210m，通過一個690m長的山洞，已知火車過此山洞時的平均速度為18km/h，則火車全部通過山洞需多長時間？
2）一個瓶子最多能裝2kg的水．求：①該瓶子的容積；②用該瓶子裝食用油，最多能裝多少千克．（ρ_水=1.0×l0³kg/m³，ρ_油=0.9×l0³kg/m³）
3）2009年1月1日9時整，江西首條湖底隧道開通．這條隧道西起陽明東路京九線隧道，東至國威路和上海北路交叉口，全長1965m，雙向6車道，其中湖底暗埋段550m．在湖底隧道口有一交通標志牌如圖所示，交通標志牌上數字的含義是什么？在遵守交通規則的前提下，一輛小車通過湖底暗埋段至少需要多少時間？

Answer 1

分析：（1）火車和山洞長的和為火車行駛的距離，根據t=

s

v

求出火車全部通過山洞的時間；
（2）已知水的質量和密度，可以得到水的體積；根據瓶子的容積等于水的體積，求出瓶子的容積；食用油的體積等于瓶子的容積，食用油的密度已知，利用公式m=ρV求出食用油的質量．
（3）交通標志牌的數字是限速標志，利用公式v=

s

t

，已知所行使的路程和允許的最大速度，可以求出所需的最少時間．

解答：解：（1）火車全部通過山洞的時間：
t=

s

v

=

210m+690m

18 3.6 m/s

=180s；
答：火車全部通過山洞需180s．
（2）瓶子的容積為：
V=V_水=

m水

V水

=

2kg

1.0×103kg/m3

=2×10^-3m³；
食用油的質量為：
m_油=ρ_油V=0.9×10³kg/m³×2×10^-3m³=1.8kg．
答：瓶子的容積為2×10^-3m³；食用油的質量為1.8kg．
（3）交通標志牌的數字是限速標志，最大速度為40km/h．
所用時間t=

s

v

=

550m

40 3.6 m/s

=49.5s．
答：交通標志牌上數字的含義是最大速度為40km/h；
在遵守交通規則的前提下，一輛小車通過湖底暗埋段至少需要49.5s．

點評：本題考查了速度公式的應用和密度公式的應用，綜合性較強，有一定的難度，計算過程要注意單位的換算．