Question

某家用電熱水器的工作原理如圖所示（已知兩電阻絲的阻值相等，電源電壓保持不變），它有高溫、中溫、低溫三個檔位．當開關S₁接b，S₂斷開時，它是處于

 

檔，此時電路功率為P₁，；當開關S₁接a，S₂閉合時，它是處于

 

檔，此時電路功率為P₂，則P₁：P₂=

 

．

Answer 1

分析：由圖可知兩電熱絲可以組成并聯、串聯及只接一個電阻，三種況態下電阻大小不同，因電路為純電阻電路則由功率公式P=

U2

R

可得三種情況下的功率大小，則可知對應的狀態．

解答：解：設每根電阻絲的阻值為R，
當開關S₁接b，S₂斷開時，兩電阻串聯，總電阻R₁=2R；
當開關接a，S₂閉合時，兩電阻并聯，電阻R₂=

R

2

；
當開關S₁接b，S₂閉合時，上面的電熱絲被短路，總電阻R₃=R；
則由P=

U2

R

可得，
當開關S₁接b，S₂斷開時，電路功率P₁=

U2

2R

，電功率最小，即為低溫檔；
當開關S₁接a，S₂閉合時，電路功率P₂=

U2

1 2 R

=

2U2

R

，電功率最大，即為高溫檔；
當開關S₁接b，S₂閉合時，電路功率P₃=

U2

R

，電功率不是最大，也不是最小，即為中溫檔；
則P₁：P₂=

U2

2R

：

2U2

R

=1：4．
故答案為：低溫；高溫；1：4．

點評：本題考查對電路的認識及功率公式的應用，在計算中要注意比例式的計算方法．