Question

如圖所示，甲、乙、丙三個容器（容器重忽略不計）底面積都相同、高度也相同，如果三個容器都裝有同種液體，求：
（1）哪個容器受到液體的壓強和壓力最大？
（2）哪個容器對桌面的壓強和壓力最大？

Answer 1

【答案】分析：（1）因為是求容器受到液體的壓強，所以利用p=ρgh比較液體的密度和深度即可，再根據(jù)p=比較壓力即可．
（2）靜止在水平面上的物體，此時的壓力即為重力，即容器對桌面的壓力等于容器重力和容器內液體的重力之和．如圖所示甲、乙、丙三個容器中裝有的液體重G_甲＜G_乙＜G_丙，由此可知三個容器對桌面的壓力大小關系；
已知三個容器的底面積相等，再根據(jù)p=得出哪容器對水平桌面的壓強最大．
解答：解：（1）由于甲、乙、丙三個容器內裝有同種液體，則ρ_甲=ρ_乙=ρ_丙，如圖所示容器裝的液體深度相同h_甲=h_乙=h_丙．根據(jù)p=ρgh，液體對容器底的壓強相等即p_甲=p_乙=p_丙．
由于三個容器的底面積相同S_甲=S_乙=S_丙，根據(jù)p=，得F=pS，所以液體對容器底的壓力相等F_甲=F_乙=F_丙．
（2）容器對桌面的壓力等于容器重力和容器內液體的重力之和．
如圖所示甲、乙、丙三個容器中裝有的液體重G_甲＜G_乙＜G_丙，由題意可知容器對桌面的壓力F′=G，所以丙容器對水平桌面的壓力最大（F′_甲＜F′_乙＜F′_丙）．由于三個容器的底面積相等S_甲=S_乙=S_丙，根據(jù)p=得出丙容器對水平桌面的壓強最大．
答：（1）三個容器受到液體的壓強相等；壓力相等．
（2）三個容器中丙容器對水平桌面的壓力最大；丙容器對水平桌面的壓強最大．
點評：此題主要考查學生對液體壓強的計算和壓強大小及其計算的理解和掌握，要求學生熟練掌握兩個公式及其公式變形．