Question

試證明兩平面鏡夾角為θ，入射到它上面的光線經兩次反射后，其出射光線與入射光線的夾角為2θ，也就是說它能使光線的方向改變2θ．

Answer 1

證明：如圖所示，由反射定律知：∠ODE=∠CDA=α，∠BEF=∠OED=β．
兩次反射后，光線的方向改變了γ=∠DGF，根據幾何關系可得：
γ=∠CDE+∠DEF=（π-2α）+（π-2β）
=2π-2（α+β）=2π-2（π-θ）=2θ
∴原結論正確．