Question

4．《西游記》中對孫悟空到龍宮借寶一段有這樣的描述：“悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根鐵柱子，兩頭是兩個金箍，緊挨金箍有鐫成的一行字．‘如意金箍棒一萬三千五百斤’，約丈二長短，碗口粗細”．以國際單位制，金箍棒質量為6750kg，體積約0.2m³，問：
（1）在海底將上述棒抽出后，棒受到的重力和浮力多大？（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）在海水中將上述棒豎直上提，孫悟空至少要用多大的力？（不計水的阻力）
（3）為了方便使用，孫悟空將棒變得細短了許多（質量不變）．而思思同學認為孫悟空可以更省力就能讓棒上升到海面．請你說說思思同學認為孫悟空要怎么做？

Answer 1

分析 （1）知道棒的質量利用重力公式G=mg求棒的重，知道棒的體積（在水中排開水的體積），利用阿基米德原理求棒受到的浮力；
（2）孫悟空在水中提棒的力等于重力減去浮力；
（3）棒變長、變粗，質量不變，在水中自重不變，可以通過增大浮力方法來達到省力的目的．

解答 解：
（1）棒受到的重力：
G=mg=6750kg×10N/kg=67500N，
金箍棒在水中排開水的體積等于自身的體積，所受浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×0.2m³×10N/kg=2000N；
（2）孫悟空至少要用的力：
F=G-F_浮=67500N-2000N=65500N；
（3）將棒變長、變粗，體積變大，在水中排開水的體積變大，根據阿基米德原理知道受到水的浮力變大，而棒的質量不變、重力不變，可以使孫悟空用的力減小，更省力．
答：（1）在海底將上述棒抽出后，棒受到的重力是6.75×10⁴N；棒受到的浮力是2×10³N；
（2）孫悟空至少要用65500N的力；
（3）將棒變長變粗．

點評 本題考查了學生對重力公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件的掌握和運用，利用好棒變長、變粗，但質量不變是本題的關鍵．