Question

如圖所示，物重G=9×10⁴N，滑輪組的機械效率為80%，滑輪組把重物勻速提高1m，拉力F做功的功率為20kW，求
（1）拉力F的大小．
（2）所需時間．

Answer 1

分析：（1）由滑輪組可知，繩子的有效股數為3，根據s=nh可求繩子自由端移動的距離，根據W=Gh求出有用功，再根據效率公式求出總功，最后根據W=Fs的變形時求出拉力F的大小．
（2）已知拉力的功率，根據t=

W

P

求出所需時間．

解答：解：（1）由圖可知物體由3股繩子承擔，
所以繩子自由端移動的距離s=nh=3×1m=3m，
滑輪組做的有用功W_有=Gh=9×10⁴N×1m=9×10⁴J，
總功W_總=

W有

η

=

9×104J

80%

=1.125×10⁵J，
拉力F的大小F=

W總

s

=

1.125×105J

3m

=3.75×10⁴N；
（2）所需時間：
t=

W總

P

=

1.125×105J

20000W

=5.625s．
答：（1）拉力F的大小為3.75×10⁴N．
（2）所需時間為5.625s．

點評：本題考查了使用滑輪組拉力的計算、做功時間的計算，根據題圖確定n的大小（直接從動滑輪上引出的繩子股數）是本題的突破口，利用好功的公式和機械效率是本題的關鍵．