Question

在如圖所示的電路中，電阻R₁=4Ω，R₂=1Ω，R₃為滑動變阻器，電源電壓為12伏（電源電壓保持不變）．所用的安培表量程是0～3A，伏特表的量程為0～6V，在實驗過程中，為了使安培表、伏特表都不會損壞，那么滑動變阻器接入電路中的電阻至少多大？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，三電阻串聯，伏特表測R₁兩端的電壓，安培表測電路中的電流；
（2）由伏特表的示數最大為6V，為了保護伏特表，根據歐姆定律可求電路中的最大電流；
（3）比較得出電路中的最大電流；利用歐姆定律求滑動變阻器接入電路中的最小阻值．

解答：解：由電路圖可知，三電阻串聯，伏特表測R₁兩端的電壓，安培表測電路中的電流；
由伏特表量程為0～6V可知R₁兩端的電壓最大為6V，為了保護伏特表，電路中的最大電流：
I=

U1

R1

=

6V

4Ω

=1.5A，
為了保護安培表，由安培表量程是0～3A，可知電路中的最大電流；
I′=3A，
∴為了保證電路的安全，電路中的最大電流應為1.5A，
∵三電阻串聯，則I=

U

R總

=

U

R1+R2+R小

，
即：1.5A=

12V

4Ω+1Ω+R小

，
解得：R_小=3Ω．
答：為了使安培表、伏特表都不會損壞，那么滑動變阻器接入電路中的電阻至少為3Ω．

點評：本題考查了串聯電路的電阻特點和歐姆定律的計算，關鍵是為了保護電路，根據量程確定電路中的最大電流．