Question

18．動能定理的內容：合力對物體做的功等于物體動能的改變量（物體具有的動能計算公式為E_m=$\frac{1}{2}$mv²）．如圖所示，2kg的物體在大小不變的拉力F=15N的作用下由靜止開始運動．在2m的路程內，速度增大到5m/s．則
（1）物體動能的變化量；
（2）合力的大小；
（3）物體受到的摩擦力f．

Answer 1

分析 （1）知道物體的初速度和末速度以及物體的質量，根據E_m=$\frac{1}{2}$mv²求出初、末狀態的動能，進一步求出物體動能的變化量；
（2）合力對物體做的功等于物體動能的改變量，據此求出合力做的功，再根據W=FL求出合力的大小；
（3）拉力的方向和物體受到摩擦力的方向相反，根據同一條直線上的二力合成求出物體受到的摩擦力．

解答 解：（1）由題意可知，物體的初速度v₀=0，末速度v=5m/s，
則物體動能的變化量：
△E_k=E_k-E_k0=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×2kg×（5m/s）²=25J；
（2）因合力對物體做的功等于物體動能的改變量，
所以，合力做的功：
W=△E_k=25J，
由w=FL可得，合力的大小：
F=$\frac{W}{L}$=$\frac{25J}{2m}$=12.5N；
（3）因拉力的方向和物體受到摩擦力的方向相反，
所以，由F_合=F-f可得，物體受到的摩擦力：
f=F-F_合=15N-12.5N=2.5N．
答：（1）物體動能的變化量為25J；
（2）合力的大小為12.5N；
（3）物體受到的摩擦力為2.5N．

點評 本題考查了動能變化量和做功公式以及同一條直線上二力的合成，明白題干中所給動能計算式和動能定理是關鍵．