Question

3．如圖所示電路，R₂=3Ω，電源電壓為9V且保持不變，當S₁、S₂都斷開時，電流表的示數為0.6A，則R₁為12Ω；當S₁、S₂都合上時，電流表的示數為1.25A，R₃的阻值是18Ω．

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R₁的阻值；
（2）當S₁、S₂都合上時，R₁與R₃并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流，根據并聯電路的電流特點求出通過R₃的電流，再根據歐姆定律求出R₃的阻值．

解答 解：（1）當S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R₂=15Ω-3Ω=12Ω；
（2）當S₁、S₂都合上時，R₁與R₃并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{12Ω}$=0.75A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₃的電流：
I₃=I′-I₁=1.25A-0.75A=0.5A，
R₃的阻值：
R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω．
故答案為：12Ω；18Ω．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式是關鍵．