Question

4．水陸兩用坦克的車體比普通坦克要大，呈船形，能在水面漂浮，它的總重力為2×10⁵N，問：
（1）該坦克的質量是多大？
（2）該水陸兩用坦克，停在水平地面上時，兩條履帶著地面積為4m²，坦克對地面的壓強是多大？
（3）水陸兩用坦克在水面漂浮時，所受浮力是多大？排開水的體積是多大？

Answer 1

分析 （1）已知坦克的重力，根據G=mg即可求出坦克的質量；
（2）水平地面上靜止的物體，地面受到的壓力等于重力，然后根據壓強公式即可求出坦克對地面的壓強；
（3）根據漂浮時，浮力等于重力求出浮力，然后根據F_浮=ρ_水gv_排即可求出排開水的體積．

解答 解：
（1）由G=mg可得，坦克的質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{10N/Kg}$=2×10⁴kg；
（2）地面受到的壓力：F=G=2×10⁵N，
坦克對地面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5×10⁴Pa；
（3）因為坦克在水面漂浮，所以F_浮=G=2×10⁵N；
由F_浮=ρ_水gv_排可得，排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{1.0×1{0}^{3}Kg/{m}^{3}×10N/Kg}$=20m³．
答：（1）該坦克的質量是2×10⁴kg；
（2）坦克對地面的壓強是5×10⁴Pa；
（3）坦克在水面漂浮時，所受浮力是2×10⁵N，排開水的體積為20m³．

點評 本題考查壓強、浮力的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力，漂浮的物體受到的浮力等于重力