Question

（2008?大興區一模）如圖所示，使用一個重力為G₁的動滑輪和一個定滑輪組成的滑輪組勻速提升一個重物；不計繩的重力和滑輪上各處的摩擦，這套滑輪組的機械效率是75%，為了提高滑輪組的機械效率，改用重力為G₂的輕質材料的新動滑輪后，再回來提升這個重物，則滑輪組的機械效率可提高到85%．則新動滑輪的重力是原來動滑輪的重力的

9

17

倍．

Answer 1

分析：使用一個重力為G₁的動滑輪和一個定滑輪組成的滑輪組勻速提升一個重物G，設把重物G提起h，求出有用功和總功，根據機械效率公式求出動滑輪的重和物重的關系．
同理求出用動滑輪G₂和一個定滑輪組成的滑輪組勻速提升重物G時，求出有用功和總功，根據機械效率公式求出動滑輪的重和物重的關系．
得到的兩個式子求比求出新動滑輪的重力是原來動滑輪的重力的倍數．

解答：解：使用一個重力為G₁的動滑輪和一個定滑輪組成的滑輪組勻速提升一個重物G，設把重物G提起h，
此時滑輪組的機械效率為：η=

W有

W總

=

Gh

(G+G1)h

=

G

G+G1

，
所以，75%=

G

G+G1

，
所以，G₁=

1

3

G--①
同理使用一個重力為G₂的動滑輪和一個定滑輪組成的滑輪組勻速提升一個重物G，設把重物G提起h，
此時滑輪組的機械效率為：85%=

G

G+G2

，
所以，G₂=

3

17

G--②

②

①

得，G₂=

9

17

G₁．
故答案為：

9

17

．

點評：對于機械效率的問題，已知機械效率或要求出機械效率，要根據機械效率的公式列出等式，進行求解．
總功的計算可以從繩子的自由端用拉力和拉力移動的距離求得．在不考慮繩重和摩擦時，當物體升高h時，物體和動滑輪也升高h，把物重和動滑輪重升高距離h，做的功作為總功．