Question

1912年4月15日，載著1316號乘客和891名船員的豪華巨輪“泰坦尼克號”與冰山相撞而沉沒，這場海難被認為是20世紀人間十大災難之一． 1985年，“泰坦尼克號”的沉船遺骸在北大西洋兩英里半的海底被發現．泰坦尼克號有260米長，28米寬，滿載時重約46000噸．（ρ海水=1.03×10³kg/m³；g=10N/kg）
（1）它的排水量為多少？
（2）若它浸入海水中的平均截面積為1788m²，則它浸入水中的平均深度為多少m²？
（3）若要打撈笨重的“泰坦尼克號”，請你利用所學的浮力知識，設計一種可行方案．

Answer 1

分析：根據漂浮條件可求船受浮力，再由阿基米德原理求出G_排可得m_排、v_排；由浮沉條件設計：增大浮力．

解答：解：（1）∵輪船漂浮
∴F_浮=G_排=G_船
∴m_排=m_船=46000t=4.6×10⁷kg
（2）v排=

m排

ρ海水

=

4.6×107kg

1.03×103kg/m3

=4.47×104m3，
h=

v排

s

=

4.47×104m3

1788m2

=25m
（3）可用金屬箱或氣囊綁在沉船上，向箱或氣囊中充氣，增大沉船受到的浮力，當浮力大于重力時，就可將船打撈起來．
答：（1）它的排水量為多少46000t；
（2）若它浸入海水中的平均截面積為1788m²，則它浸入水中的平均深度為25m；
（3）可用金屬箱或氣囊綁在沉船上，向箱或氣囊中充氣，增大沉船受到的浮力，當浮力大于重力時，就可將船打撈起來．

點評：把阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液v_排g和漂浮條件F_浮=G結合使用是解決漂浮問題的關鍵，利用浮沉條件設計打撈方案增大浮力