Question

【題目】底面積不同的薄壁圓柱形容器內分別盛有密度不同的液體ρ甲和ρ乙，里面放入相同的金屬球，如圖所示，此時甲液體對容器底部的壓強等于乙液體對容器底部的壓強，則下列判斷正確的是（　　）

A. 甲液體的密度小于乙液體的密度

B. 甲液體對容器底部的壓力等于乙液體對容器底部的壓力

C. 再將兩金屬球從液體中小心取出后，甲液體液面下降的高度小于乙液面下降的高度

D. 再將兩金屬球從液體中小心取出后，甲液體對容器底部的壓強大于乙液體對容器底部的壓強

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A、如圖，甲液體對容器底部的壓強等于乙液體對容器底部的壓強，而甲液體深度更大，根據可知，甲液體的密度小于乙液體的密度，故A正確；

B、壓強相等，而甲的底面積更大，根據知，甲底面受到的壓力大，故B錯誤；

C、將兩金屬球從液體中小心取出后，減小的球的體積相等，而甲的橫截面積大，所以甲液體液面下降的高度小于乙液面下降的高度，故C正確；

D、由于取出后，甲液體液面下降的高度小于乙液面下降的高度，且甲的密度小，根據知，乙減小的壓強更大，所以甲液體對容器底部的壓強大于乙液體對容器底部的壓強，故D正確；

故選ACD。