Question

如圖所示，在研究浮力是如何產生的問題時，設想有一個底面積為S，高為h的長方體物塊浸沒在水中，由于水對長方體上表面的壓力F1和下表面的壓力F2不同，從而產生了對物塊的浮力。圖中長方體物塊上下底面積S＝50cm2，h1＝5cm， h2＝20cm。（已知ρ水=1.0×103 kg/m3）則：

電流值偏大

 

（1）求長方體物塊底部受到水的壓強；

（2）長方體物塊受到水的浮力為多大；

（3）請利用浮力產生的原因推導出：F浮＝ρ液gV排

 

Answer 1

（1）2×103 Pa（2）7.5N（3）因為浮力的產生原因是：F浮＝ F2-F1；F2＝p2S＝ρ液gh2S；F1＝p1S＝ρ液gh1S；所以 F浮＝ F2-F1＝ρ液gh2S-ρ液gh1S ＝ρ液g（h2-h1）S＝ρ液ghS ＝ρ液gv排

【解析】

試題分析：（1）p =ρ水g h2 = 1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.2m = 2×103 Pa

（2）F浮＝ρ水gv排 = 1.0×103 kg/m3×10N/kg×50×10-4m2×0.15m = 7.5N

（3）因為浮力的產生原因是：F浮＝ F2-F1

F2＝p2S＝ρ液gh2S；F1＝p1S＝ρ液gh1S

所以 F浮=F2-F1=ρ液gh2S-ρ液gh1S=ρ液g（h2-h1）S＝ρ液ghS ＝ρ液gv排

考點：液體壓強計算公式的應用；阿基米德原理