Question

【題目】在“大力士”比賽中，需要把一質量m=400kg，邊長l=lm，質量分布均勻的立方體，利用翻滾的方法沿直線移動一段距離，如圖所示．g取10N/kg．求：
①立方體靜止時對水平地面的壓強；
②翻滾立方體時，使立方體一邊剛剛離開地面，所用最小力F的大小；
③“大力士”用翻滾的方法使立方體沿直線移動了10m，用時20s，“大力士”克服立方體重力做功的功率．

Answer 1

【答案】解：①立方體對地面的壓力F壓=G=mg=400kg×10N/kg=4000N，
立方體靜止時對水平地面的壓強：
p= =4000Pa；
②要想用最小的力立方體一邊剛好離開地面，由圖知，支點為O，動力臂應該達到最大，OA為力臂，
所施加的力應該與力臂OA垂直且向上；

OA= ，
根據杠桿平衡條件可知：
F×OA=G× l，
最小力F= =1414N；
③翻滾時重心升高的高度：h= m﹣ m= m，
翻滾一次克服重力做的功W=Gh=4000N× m=828J，
移動10m，要翻滾10次，所以人做的功W總=10W=10×828J=8280J，
克服立方體重力做功的功率P= =414W．
答：①立方體靜止時對水平地面的壓強4000Pa；②所用最小力F為1414N；③克服立方體重力做功的功率414W．
【解析】①立方體對地面的壓力等于其重力，根據p= 求出壓強； ②要想用最小的力立方體一邊剛好離開地面，那么動力臂應該達到最大，立方體最長的力臂應該為對角線，再利用直角三角形的三邊關系，求出動力臂OA的長度，根據杠桿平衡條件求出最小力；③根據W=Gh求出翻滾一次克服重力做的功，則可求得翻滾10m克服重力做的功，再根據P= 求出功率．
本題考查了重力、壓強、功、功率和杠桿平衡條件的計算，以及如何尋找最省力的方法，弄明白重心升高的高度是解決此題的關鍵，難度很大．
【考點精析】本題主要考查了杠桿中最小力的問題和壓強的大小及其計算的相關知識點，需要掌握判斷是省力杠桿還是費力杠桿，先確定動力臂和阻力臂，再比較動力臂和阻力臂的大小．動力臂大，動力就小．為省力杠桿．反之，為費力杠桿；壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）才能正確解答此題．