Question

小紅在海邊拾到一塊漂亮的小石頭，她想測出小石塊的密度，小紅利用一架托盤天平、一個燒杯、適量的水和細線設計了一個測量小石塊密度的方案，以下是她設計的部分實驗步驟，請你按照小紅的實驗思路，將實驗步驟補充完整：
（1）用調節好的天平測出小石塊的質量m₁；
（2）在燒杯中注入適量的水，用天平稱出燒杯和水的總質量m₂；
（3）

 

，在天平右盤添加適量的砝碼，移動游碼，天平平衡后，砝碼與游碼的總示數為m₃；
（4）已知水的密度為ρ_水，利用上述測出的物理量和已知量計算小石塊密度ρ_石的表達式：ρ_石=

 

．

Answer 1

分析：（1）本題石塊的質量可以用天平測量，由于沒有量筒，石塊體積不能直接測量．可運用“替代間接測量法”先測出燒杯和水的質量m₂，實驗時，讓石塊浸沒在水中，在燒杯上做一記號，把石塊拿出，加水至記號處，稱得燒杯和水的質量m₃，m₃-m₂為添加的水的質量，已知水的密度，
根據密度公式ρ_水=

m

v

，V_加=

m

ρ水

=

m3-m2

ρ水

，就能求出添加的水的體積，這時添加水的體積就等于石塊的體積．
（2）根據密度公式，已知石塊的質量m₁，體積V_石，求出石塊的密度．

解答：解：
（1）根據題意，測量石塊的密度，因為實驗器材沒有量筒，不能利用排水法測量石塊的體積，可運用“替代間接測量法”先測出燒杯和水的質量m₂，然后把石塊放入燒杯中，記錄燒杯中水的位置，取出石塊，往燒杯添加到記錄的位置，添加的水的體積就是石塊的體積，因為實驗器材沒有量筒，所以稱得添加水和燒杯的總質量m₃，
m₃-m₂即為添加的水的質量m_加，
已知水的密度，根據密度公式ρ_水=

m

v

，
∴V_加=

m加

ρ水

=

m3-m2

ρ水

，
∵V_加=V_石
∴V_石=

m3-m2

ρ水

，
故答案為：將石塊浸沒在水中，在燒杯內水面做記號，取出石塊，向杯內加水到記號處；
（2）根據密度公式ρ=

m

v

，已知石塊的質量m₁，體積V_石=

m3-m2

ρ水

，
∴ρ_石=

m

v

=

m1

m3-m2 ρ水

=

m1ρ水

m3-m2

．
故答案為

m1ρ水

m3-m2

．

點評：本題是考查學生知識的運用，而不是單純的考查學生知識的記憶，知識的遷移，方法的靈活掌握．應用到物理的方法是替代法，間接測量某個物理量這也=是物理上常用的一種方法．