Question

（2011?來賓）如圖所示，放在水平地面上的兩個實心長方體A、B，已知體積V_A＜V_B，與地面的接觸面積S_A＞S_B，對地面的壓強P_A=P_B．下列判斷正確的是（　　）

A．A的密度一定小于B的密度

B．A的密度可能等于B的密度

C．A的質量一定大于B的質量

D．A的質量可能等于B的質量

Answer 1

分析：（1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據重力公式、密度公式、體積公式和壓強公式得出物體對桌面的壓力，根據壓強相等可知兩者密度之間的關系；
（2）已知兩者的壓強相等和底面積關系，根據F=ps求出兩者對桌面的壓力關系即可得出重力關系，進一步得出質量關系．

解答：解：物體對水平桌面的壓強：
p=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

ρVg

s

=

ρshg

s

=ρgh，
∵p_A=p_B，h_A＜h_B，
∴ρ_A＞ρ_B，故AB選項不正確；
又∵p_A=p_B，S_A＞S_B，
∴F_A＞F_B，
∵水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
∴G_A＞G_B，即m_A＞m_B，故C選項正確、D選項不正確．
故選C．

點評：本題考查壓強公式的靈活應用，注意規則物體的壓強計算公式可以變形為p=ρgh，對于規則物體比較密度、壓強以及高度關系時，利用其變形公式不僅可以節省做題時間，同時準確率也會提高．