Question

（2009?順義區二模）小剛在木板上安裝如圖所示的三個小燈泡，已知燈泡L₁和L₂的燈絲電阻分別為R₁=10Ω，R₃=25Ω．連接電路后要測電源電壓時，發現連接電壓表的導線長度不夠，當他把電壓表接在A、C兩點時，電壓表的示數為15V，接在B、D兩點時電壓表的示數為20V．下列說法中正確的是（　　）

• A．電阻R₂=60Ω
• B．電路中的電流為

  1

  3

  A
• C．電源電壓約為

  70

  3

  V
• D．電路消耗的總功率為

  70

  9

  W

Answer 1

分析：將電壓表接在A、C兩點時，串聯的是燈泡L₁和L₂的總電壓；將電壓表串聯在B、D兩點時，串聯的是燈泡L₂和L₃的總電壓；根據串聯電路的電流特點和歐姆定律表示出兩次電壓表的示數即可求出R₂的阻值，根據歐姆定律求出電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓，利用P=UI求出電路消耗的總功率．

解答：解：∵串聯電路中各處的電流相等，
∴

UAC

UBD

=

I(R1+R2)

I(R2+R3)

=

R1+R2

R2+R3

=

10Ω+R2

R2+25Ω

=

15V

20V

=

3

4

，
解得：R₂=35Ω，故A不正確；
電路中的電流：
I=

UAC

R1+R2

=

15V

10Ω+35Ω

=

1

3

A，故B正確；
電源的電壓：
U=I（R₁+R₂+R₃）=

1

3

A×（10Ω+35Ω+25Ω）=

70

3

V，故C正確；
電路消耗的總功率：
P=UI=

70

3

V×

1

3

A=

70

9

W．
故選BCD．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據兩次電壓表的示數得出R₂的阻值．